Rasens anfader var en liten brun hingst som föddes 1790 i USA, delstaten Massachusetts. Namnet på hingsten var Justin Morgan, ett namn han fått efter sin andre ägare, Thomas Justin Morgan. Hingstens far var fullblod och modern var ett sto med arab-, welsh cob- och fjordhästblod. Så småningom kom Justin Morgan till en lantbrukare. Han lät hingsten ställa upp i dragtävlingar, och hästen ansågs vara oslagbar. Det var dock som avelshingst Justin Morgan vann sin största ryktbarhet. Morganhästen har bidragit till utvecklingen av den amerikanska travaren, och användes tidigare i travtävlingar. I Sverige används den främst till ridning och körning. Svenska Morganhästföreningen bildades 1983. 

Morganhästen ska ha ca 142-155 cm i mankhöjd. Färgen är normalt brun, svart eller fux. Bröstkorgen är bred och djup, huvudet medelstort. Halsen är väl musklad och nacken markerad. Morganhästen ger ett elegant intryck.